Che cosa ha a che fare il taglio delle torte con il gerrymandering, ovvero la pratica di ridisegnare i confini dei collegi elettorali a proprio vantaggio?
Ce lo dice Sandro Brusco insieme a Paolo Bizzarri e Luca Mariot commentando un recente articolo pubblicato su Political Analysis in cui gli autori usano tecniche di cut-and-choose per ridurre sostanzialmente il gerrymandering senza dover ricorrere a una terza parte neutrale. Vediamo inoltre come la stessa tecnica di cut-and-choose abbia una certa rilevanza nella crittografia, specialmente nei protocolli di secure multiparty computation.
Il problema negli USA è stato avvertito con maggiore urgenza soprattutto a partire dagli anni '60, con particolare riferimento agli stati del sud dove tradizionalmente la discriminazione razziale e stata più forte.
Non esiste un modo ovvio e naturale per dividere i distretti e definire un territorio come omogeneo è complicato. Città ad alta densità di popolazione contengono più distretti elettorali, un paio di quartieri possono già formare un distretto. Quali devono essere scelti e in base a quali criteri devono essere accorpati (per esempio condizione economica, livello medio di istruzione, caratteristiche etniche) non è ovvio..
Casi concreti di garrymandering ci sono e anche possibili rimedi
I politici cercano di massimizzare i propri seggi appena possono, nel paper si discute di un caso avvenuto durante le votazioni per l'Assemblea dello Stato del Wisconsin (2018) dove i candidati repubblicani ottennero solo il 45% dei voti a livello statale ma, a causa del gerrymandering partitico, conquistarono 63 dei 99 seggi (64%); sembra lecito chiedersi quindi se esista un modo per risolvere casi di questo genere. Nello stesso articolo si propone una generalizzazione della vecchia procedura del cosiddetto "Cut and choose". Per riuscire a capire meglio di cosa si tratta utilizziamo un esempio. Immaginate una eredità , il defunto non ha lasciato indicazione su chi o come debba spartirsi un insieme di beni indivisibili. Una possibile soluzione è lasciar scegliere ad uno dei due contendenti la ripartizione degli stessi (diciamo in due blocchi, chiamati A e B) e all’altro la possibilità di scegliere il blocco che preferisce. Nello scenario politico la questione è simile. Immaginate che il territorio sia suddiviso in 10 distretti. Uno dei due partiti propone una divisione del territorio in 20 sotto-distretti di eguale popolazione e l’altro partito li accorpa a due a due con il vincolo di contiguità tra i territori. La procedura èsuperiore rispetto a quella adottata in molti stati, che limita la ridefinizione dei distretti al partito di maggioranza a livello statale e che nonostante salvaguardie a livello legislativo e costituzionale per limitare possibili distorsioni (un esempio è il divieto di costituire distretti disgiunti) porta ad evidenti problemi di gerrymandering.
Gli autori testano il modello tramite simulazioni di dati elettorali dell’Iowa e notano come il numero di sotto collegi aumenta il numero delle possibili combinazioni (nell’ordine delle migliaia), il che creerebbe una serie di problemi per i due partiti coinvolti, che non dispongono di tutte le informazioni del gioco. Quello che potrebbe sembrare un problema informativo nella realtà dei fatti viene risolto venendo a conoscenza di alcune caratteristiche demografiche dei distretti. Se in una famiglia ci fosse eguale probabilità di votare repubblicani e democratici il problema di gerrymandering non ci sarebbe; allo stesso modo se si è a conoscenza (grazie ad alcune caratteristiche della popolazione correlate alla scelta di voto, come l’etnia, l’istruzione o la condizione economica) di un territorio particolarmente favorevole per i democratici (o repubblicani) è possibile sfruttarlo a proprio piacimento, in questo modo il numero delle possibili combinazioni utili si ridurrebbe drasticamente, raggiungendo uno dei possibili equilibri del gioco. Un esempio può essere un caso recente di gerrymandering, oggetto anche di controversie legali in Alabama, dove le zone con maggioranza afroamericana votano democratici ad un tasso estremamente altro mentre le zone a maggioranza bianca votano repubblicani ad un tasso ugualmente elevato. Se c’è quindi un quartiere prevalentemente di afroamericani, e sappiamo prevedere con un certo grado di certezza l’esito del loro voto, è possibile disperdere il loro voto in più distretti senza che ottengano la maggioranza in alcun distretto, oppure concentrare tutti in un unico distretto, ottenendo quindi un solo rappresentante democratico. Le informazioni sono disponibili, il voto può essere previsto e le possibili combinazioni vengono ridotte e selezionate, riducendo la complessità computazionale.
La mobilità non è una soluzione
La mobilità in realtà negli USA non è così elevata e tenendo conto del numero dei seggi alla camera (435) con il numero dei possibili elettori (dell’ordine di centinaia di milioni), una mobilitazione che coinvolga centinaia di persone difficilmente è in grado di influenzare il risultato elettorale in un distretto, considerando inoltre che i distretti fortemente legati ad un partito non cambiano bandiera grazie all’arrivo di una o due famiglie nel quartiere. Questo non implica che nel lungo periodo le grandi città statunitensi non possano esprimere preferenze diverse (molti sono i casi in cui il cambiamento c’è stato), ma che l’orizzonte politico considerato dai partiti è minore (si parla della durata di una legislatura), all’interno del quale sono rari grandi cambiamenti di rotta.
La contiguitĂ dei distretti
Uno dei principi di scelta è il vincolo di contiguità tra i distretti. Come mai? Se vogliamo maggiore rappresentanza territoriale non sarebbe auspicabile adottare un criterio a distretti disgiunti? La risposta si trova nei problemi di gerrymandering che questo verrebbe a creare. Il potere risultante di scegliere distretti tra di loro non vicini avvantaggerebbe chi deve suddividere il territorio scegliendo solo quelle aree a lui favorevoli o accentrando in pochi distretti i voti dell’avversario.
Dove non c’è gerrymandering
Esistono stati dove il problema del gerrymandering non esiste, quelli che eleggono un solo rappresentante, Wyoming, Montana etc…, stati cioè sovrarappresentati in Senato (con 2 senatori indipendentemente dalla numerosità della popolazione) e un solo deputato, dove quindi il distretto coincide con lo stato, evitando strategiche suddivisioni territoriali.
Come abbiamo già detto i politici hanno tutto l’interesse a massimizzare i propri seggi e non avrebbero alcun incentivo a proporre un sistema con meno distorsioni ma che non sono in grado di manipolare. Se la cultura politica rimane ancorata alle sue posizioni sarà raro vedere riforme o modifiche nelle direzioni qui discusse, la via attuativa quindi dovrebbe essere di natura giudiziaria (con altri ostacoli e complicazioni). Il problema del gerrymandering è la controparte dell’eccessiva numerosità nei sistemi proporzionali, inevitabile e risaputo. Non esiste un sistema elettorale perfetto, ogni sistema prevede un trade-off tra diverse variabili, che siano la stabilità , la rappresentatività o altre.
In crittografia
La tecnica di taglia e scegli viene utilizzata anche in crittografia, facilita la ricerca di un interesse comune tra due persone. Immaginate un appuntamento in cui entrambi cercano di capire se piacciono alla controparte e quello/a dei due a cui non piace all'altro/a non sa che all'altro/a piace lui/lei. Significa calcolare una congiunzione logica, cioè l'AND logico tra due bit (0-1, mi piaci-non mi piaci) di modo tale che i bit rimanereno segreti.
Il metodo può essere esteso, ad esempio nel caso in cui due ospedali volessero incrociare i propri database che contengono gli stessi pazienti trasferiti da un ospedale ad un altro senza rivelare informazioni sulla privacy su altri database. Uno dei protocolli crittografici per calcolare l'AND di due bit è quello che viene chiamato il “protocollo del circuito ingarbugliato”, utilizzato per garantire la sicurezza della trasmissione delle informazioni. Uno dei presupposti del protocollo è che i giocatori sono semi-onesti, cioè seguono le regole del protocollo, però se possono cercare di scoprire qualcosa sull'input segreto dell'altro. Se cerchiamo invece di sovrascrivere le regole del protocollo la proprietà di sicurezza non è più garantita. In questi casi si utilizza la tecnica del cut and choose: uno dei due giocatori manda una versione “ingarbugliata” (decifrata in un determinato modo) del circuito booleano che vogliono calcolare insieme, solamente che l'altro giocatore non sa se il primo ha rispettato le regole del protocollo, quindi si mandano diverse versioni (tagliate) ingarbugliate, facendo scegliere (scegliere) al secondo quali sottoinsieme farsi scoprire. Il cut and choose in crittografia ricade in molti altri casi oltre quello dei circuiti ingarbugliati, utilizzato ad esempio nelle dimostrazioni a conoscenza zero o in alcuni protocolli di pagamento su bitcoin.
Ezra Ferrarini
Studente di Economia e Finanza, appassionato di economia e filosofia